表面張力是液體的重要性能之一，是液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線(xiàn)上的張力。開(kāi)展表面張力的研究，對(duì)于工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)診斷以及日常生活，都具有重要的意義。例如，不沾雨滴的車(chē)窗玻璃、不沾雨雪的輸電線(xiàn)、疏水的船舶涂料等應(yīng)用研發(fā)，人體肺泡功能的醫(yī)學(xué)診斷，以及日常的防水服制作等。

表面張力系數(shù)的測(cè)量，有拉脫法、懸滴法、毛細(xì)管法等多種方法[1-4]。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，利用焦利秤、力傳感器的拉脫法是主要的實(shí)驗(yàn)方法[5-7]。但是，拉脫法在液膜斷裂時(shí)要求斷裂位置相鄰分子間的作用力與作用于表面的張力來(lái)源于相同分子，因此，拉脫法僅適用于純液體表面張力的測(cè)量[8]。對(duì)于具有長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)的硅油黏滯液體，由于液膜斷裂位置相鄰分子(Si—Si)與決定表面張力的分子(C—H)不完全相同，利用液膜斷裂的拉脫法不適于硅油黏滯液體表面張力的測(cè)量，尋求長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)硅油黏滯液體的表面張力測(cè)量方法，對(duì)于工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究具有重要意義。懸滴法采用懸停液滴測(cè)量，不涉及液膜斷裂，表面分子作用決定了液滴形態(tài)，是測(cè)量硅油長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)黏滯液體表面張力的可能方法，在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究中得到更廣泛的應(yīng)用[4，9-12]。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，以拉脫法實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步開(kāi)展黏滯液體表面張力系數(shù)的懸滴法測(cè)量探究，對(duì)于拓展大學(xué)生的實(shí)踐能力具有較好的作用。

懸滴法是利用液體懸滴的輪廓信息求解理論方程、獲得液體表面張力的實(shí)驗(yàn)方法。因此，懸滴圖像的處理技術(shù)是目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中主要關(guān)注的內(nèi)容[9-10]。但是，液滴形態(tài)的控制與選擇是提高表面張力測(cè)量準(zhǔn)確度的重要因素[13]，而關(guān)于測(cè)量過(guò)程中液滴產(chǎn)生與形態(tài)控制的討論較少。因此，本文主要討論了液滴形態(tài)的控制方法，并利用懸滴法測(cè)量了硅油黏滯液體的表面張力系數(shù)，分析了黏滯性對(duì)硅油表面張力性能的影響。

1實(shí)驗(yàn)原理

懸滴法測(cè)量液體表面張力的原理于19世紀(jì)初由Young和Laplace提出[13]，基于以下假設(shè):(1)液滴僅在表面張力和重力的合力作用下處于靜平衡狀態(tài);(2)液滴具有軸對(duì)稱(chēng)的外形輪廓。

對(duì)于圖1所示的液體懸滴，以懸滴頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，該點(diǎn)處的水平切線(xiàn)為x軸，懸滴輪廓的對(duì)稱(chēng)軸為z軸，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)懸滴輪廓上任意一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x，z)，p點(diǎn)處切線(xiàn)與x軸的夾角為θ。

根據(jù)Young-Laplace理論，對(duì)于具有軸對(duì)稱(chēng)的外形輪廓的液滴，當(dāng)表面張力與重力處于靜力平衡時(shí)，懸滴的輪廓可用下列方程描述[13]

圖1懸滴示意圖

1/ρ+sinθ/x=2+βz，(1)

其中，ρ為點(diǎn)p(x，z)處的曲率半徑。β為

β=-gσb2/γ，(2)

其中，g為重力加速度，σ為液體密度，γ為表面張力系數(shù)，b為坐標(biāo)原點(diǎn)O處的曲率半徑。為了避免確定β、b值，實(shí)驗(yàn)上通過(guò)測(cè)量液滴的最大直徑de、距液滴O點(diǎn)距離為de處的液滴水平尺寸ds，并定義形狀因子S=ds/de，可得

γ=gσde2/H，(3)

其中，1/H=-1/[β(de/b)2]。1/H與S有關(guān)，已有學(xué)者通過(guò)水滴實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到兩者之間的關(guān)系，可以直接查表獲得[13]。因此，通過(guò)拍攝懸滴圖像照片，然后測(cè)量圖像上的液滴尺寸ds、de得到形狀因子S，再根據(jù)形狀因子S查表獲得1/H，就可以計(jì)算液體表面張力系數(shù)。

但是，采用懸滴圖像照片測(cè)量液滴尺寸ds、de時(shí)，得到的表面張力系數(shù)值對(duì)ds、de的數(shù)值變化比較敏感，結(jié)果測(cè)得的表面張力系數(shù)值與懸滴的形狀密切相關(guān)。若采用接近球形的懸滴，懸滴的長(zhǎng)/寬比接近1，這時(shí)表面張力系數(shù)值的測(cè)量誤差高達(dá)20%[13]。因此，測(cè)量過(guò)程中液滴形態(tài)的控制與選擇是提高表面張力測(cè)量準(zhǔn)確度的重要因素。