馬蘭格尼效應(yīng)（Marangoni effect），也稱為馬蘭戈尼流動(dòng)，是一種由液體表面張力梯度驅(qū)動(dòng)的流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。它發(fā)生在兩種表面張力不同的液體相接觸的界面上，或者同一液體因溫度、溶質(zhì)濃度、表面活性劑濃度等因素沿其表面產(chǎn)生不均勻分布而導(dǎo)致表面張力變化的情況下。簡而言之，馬蘭格尼效應(yīng)是指液體表面張力差異引發(fā)的液面或液滴內(nèi)部的自發(fā)對(duì)流。

一、基本原理

1.表面張力作用：液體表面總是傾向于降低其表面積，以最小化表面能。表面張力就是這一趨勢的體現(xiàn)，它表現(xiàn)為在液體表面垂直于表面方向單位長度上的收縮力。

2.表面張力梯度：當(dāng)液體表面的張力不是均勻分布時(shí)，就會(huì)形成表面張力梯度。這可能是由于溫度、溶質(zhì)濃度、表面活性劑濃度在液面的不均勻分布導(dǎo)致的，因?yàn)檫@些因素通常會(huì)影響液體的表面張力。

3.流體流動(dòng)：由于表面張力梯度的存在，液面處會(huì)產(chǎn)生一個(gè)指向表面張力較高區(qū)域的額外壓力差。這個(gè)壓力差驅(qū)動(dòng)液體沿著表面張力梯度方向流動(dòng)，以試圖消除張力差異，從而形成馬蘭格尼流。

二、現(xiàn)象和工程應(yīng)用

-液滴蒸發(fā)過程：液滴在蒸發(fā)過程中，邊緣處的溶質(zhì)濃度增加或溫度下降可能導(dǎo)致表面張力增大，形成向中心的馬蘭格尼流，影響蒸發(fā)速率和液滴形態(tài)演化。

-焊接冶金：熔池中的溫度梯度引起表面張力變化，可能導(dǎo)致熔池流動(dòng)和成分分布的不均勻，影響焊接質(zhì)量。

-涂料與印刷：在涂覆或印刷過程中，溶劑揮發(fā)產(chǎn)生的表面張力梯度可能導(dǎo)致涂層的不均勻流動(dòng)或缺陷的形成。

-泡沫穩(wěn)定與破滅：表面活性劑在泡沫壁上的不均勻分布可引發(fā)馬蘭格尼流，影響泡沫穩(wěn)定性。同樣，氣泡內(nèi)部的馬蘭格尼效應(yīng)可能影響氣泡破裂過程。

-微流控與生物醫(yī)學(xué)：在微流控芯片中，馬蘭格尼效應(yīng)可用于無泵驅(qū)動(dòng)的液體操縱，如液滴生成、分離、合并等。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，它可能影響細(xì)胞膜穩(wěn)定性、藥物傳遞等過程。

三、CFD仿真策略

在CFD仿真中，模擬馬蘭格尼效應(yīng)是為了準(zhǔn)確預(yù)測和理解受表面張力梯度影響的流體流動(dòng)行為。以下是CFD仿真中考慮馬蘭格尼效應(yīng)的關(guān)鍵步驟和方法：

1.數(shù)學(xué)建模：首先需要建立描述流體流動(dòng)和表面張力梯度相互作用的數(shù)學(xué)模型。這通常涉及Navier-Stokes方程（描述流體動(dòng)力學(xué)的基本方程）和Cahn-Hilliard方程（用于描述界面濃度或溫度梯度）的耦合求解。對(duì)于更簡單的二維或軸對(duì)稱問題，有時(shí)可以簡化為Stokes方程。模型中應(yīng)包含表面張力項(xiàng)，通常通過Laplace-Young條件或Gibbs-Thomson關(guān)系來表達(dá)表面張力與溫度、濃度的關(guān)系。

2.邊界條件設(shè)定：為準(zhǔn)確模擬馬蘭格尼效應(yīng)，需在液氣界面設(shè)置適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件。這包括定義表面張力的分布、溫度或溶質(zhì)濃度的梯度，以及可能存在的表面活性劑濃度邊界條件。

3.數(shù)值方法：選擇合適的數(shù)值方法來離散和求解上述偏微分方程組。這可能包括有限體積法（FVM）、有限元法（FEM）或有限差分法（FDM）。為了處理自由液面或復(fù)雜界面形狀，可能還需要采用水平集法、VOF（Volume of Fluid）法或相場法等專門處理多相流的數(shù)值技術(shù)。

4.軟件實(shí)現(xiàn)：使用具備表面張力模型功能的專業(yè)CFD軟件，如ANSYS Fluent、COMSOL Multiphysics、OpenFOAM等，進(jìn)行數(shù)值模擬。這些軟件通常內(nèi)置了處理表面張力效應(yīng)的模塊或接口，用戶可以通過設(shè)置相應(yīng)的物理參數(shù)和邊界條件來激活馬蘭格尼效應(yīng)的計(jì)算。

5.結(jié)果分析：對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行后處理，可視化流動(dòng)場、表面張力分布、液滴形態(tài)演變等，以直觀理解馬蘭格尼效應(yīng)的影響。同時(shí)，通過比較模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)觀測或理論預(yù)期，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，并據(jù)此優(yōu)化設(shè)計(jì)或進(jìn)一步研究流體動(dòng)力學(xué)問題。

在實(shí)際應(yīng)用中，CFD仿真可以幫助工程師預(yù)測和優(yōu)化涉及馬蘭格尼效應(yīng)的過程，如：

-預(yù)測液滴蒸發(fā)或冷凝過程：模擬不同初始條件和環(huán)境因素下液滴的蒸發(fā)速度、形態(tài)變化以及內(nèi)部流動(dòng)模式。

-優(yōu)化焊接工藝：通過仿真確定最佳的熱源位置、功率分布或保護(hù)氣體條件，以減少熔池內(nèi)的馬蘭格尼流引起的成分偏析和焊接缺陷。

-評(píng)估涂料或印刷工藝：預(yù)測涂料在干燥過程中的流動(dòng)行為、表面缺陷的形成以及最終涂層的均勻性。

-設(shè)計(jì)微流控器件：利用馬蘭格尼效應(yīng)設(shè)計(jì)無泵驅(qū)動(dòng)的微流控系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)液滴生成、混合、分離等操作。

總結(jié)來說，馬蘭格尼效應(yīng)是由于液體表面張力梯度引起的自發(fā)流動(dòng)現(xiàn)象，其在眾多自然現(xiàn)象和工程應(yīng)用中發(fā)揮重要作用。CFD仿真作為一種強(qiáng)大的工具，能夠精確模擬馬蘭格尼效應(yīng)，為理解和優(yōu)化涉及表面張力梯度的流體動(dòng)力學(xué)問題提供了有力支持。