研究液體表面張力隨液體濃度、溫度、壓強等的變化規(guī)律的論著很多，卻很少有人研究液體表面張力隨液面拉伸程度的變化規(guī)律，從而隱喻了一種結論，即液體在濃度、溫度、壓強等條件不變時，其表面張力的大小不會隨其表面被拉伸的程度而改變。多部專著都有這樣的經典的論述，圖1所示的矩形金屬絲框覆有液膜，其中CD為活動邊，長為l，欲使體系平衡，必須施以適當的力F于CD邊上。CD邊在力F作用下克服液膜表面張力的阻礙而移動距離Δd，對體系做功ΔA=F×Δd，F(xiàn)=2γ×l，γ=F/2l為CD邊的液體表面張力系數。在此論述中，先驗地將液體表面張力視為不隨液膜面積變化而改變的恒量。

圖1覆有液膜的矩形金屬框

在用拉脫法測定液體表面張力時，發(fā)現(xiàn)純水液膜的表面張力隨液膜的拉伸而變化，但受通用液體表面張力測試儀的性能限制，不能得出準確的系列數據。拉脫法測量液體表面張力的通用儀器主要存在如下幾方面問題：(1)圓環(huán)或“門”形的拉力框要水平地接觸液面比較困難，且缺乏調節(jié)其水平程度的手段，拉力框與液面形成10的傾角，即會帶來0.5%的測量誤差；(2)液膜容易受拉力框的擺動而破裂，因而得不到研究所需的系列數據；(3)放置盛液容器的平臺，其上下移動一般采用螺桿傳動或齒輪齒條傳動，這種結構使平臺的下降還不夠緩慢均勻，且有不小震動，容易造成液膜的突然破裂，使測試數據因來不及記錄而丟失，影響測力精度。

實驗采用自主研制的新型液體表面張力測試儀(中國專利號200910116749.1)，研究了純水及其它幾種液體的表面張力與液膜拉伸量之間的關系，得到了準確的系列數據，發(fā)現(xiàn)了液體的表面張力隨液膜的拉伸量的變化規(guī)律。

1自研實驗儀器介紹

新型表面張力測試儀基本結構如圖2所示，該儀器盛有液體(1)，儀器采用連通器結構，截面積較大的左端放置拉力框(3)，截面積較小的右端設有升降塊(8)，旋動栓鈕(6)和螺桿(7)，可使升降塊(8)上升或下降，從而引起液面相應的但速度更緩慢的升降。為減小液面升降時的波動，容器的兩端通過若干均勻分布的小孔相連通。為便于觀測液面位置，容器壁采用透明的有機玻璃材料，通過讀數顯微鏡確定液面高度。

圖2表面張力測試儀的基本結構

拉力框的設計是本次測試能否成功的關鍵之一，其結構如圖3，與通用的拉力框有很大不同。其形狀如漢字中“口”字的形狀，由厚0.25mm薄鋁片制成。上部底緣稱之為刀口(9)，長l=50mm，刀口與液面接觸后拉起液膜(2)。拉力框兩側各寬3mm，其作用是保持拉起的液膜的穩(wěn)定，使之不會過早斷裂。拉力框底部設有張開的與框面垂直的翼片(10)，可防止拉力框擺動。拉力框通過輕軟細線懸掛于力敏傳感器(5)上，通過拉動懸線(4)，可調整拉力框與液面的平行度。

圖3拉力框

該結構的拉力方框具有以下特點：

1.能夠拉起形狀相當規(guī)范的矩形液膜，而不是變形的環(huán)形液膜。

2.拉起的液膜極薄，因此帶起的液體數量極小，可以忽略其對表面張力的影響。

3.刀口與液面之間平行度的調節(jié)非常準確。

4.較厚重的底部使拉力框浸入液體時重心較低。其浸入液體的底部及張開的翼片，對各種因素引起的張力框在液體中的擺動、扭動均形成很大阻尼，可保持張力框在液體中的穩(wěn)定。

2實驗原理及方法

將拉力框置于待測液體中，調節(jié)好刀口與液面的平行度。讓液面緩慢上升至與刀口接觸。然后下降液面，形成并拉伸液膜至液膜斷裂。記錄此過程中液面在不同高度(即液膜不同拉伸長度)時的位置及此時力敏傳感器的讀數U,根據f=kU，(力敏傳感器的轉換系數k=340.2×10-6N/mV)，可計算出不同高度的受力大小fn。

當液膜拉伸長度為hn時，力敏傳感器所受力：

fn=G-F浮+F+Fn(1)

式中G為拉力框及其懸線所受之重力。F浮為拉力框浸入液體部分所受之浮力，其隨拉力框浸入液體深度的變化而變化。F為拉力框側柱所受液體表面張力，本測試中可認為其是一個恒量。Fn為刀口所受之液面表面張力。

當液面下降，液膜高度增大為hn+1時，力敏傳感器所受力：

fn+1=G-(F浮-ΔF浮)+F+Fn+1(2)

式中ΔF浮為液面下降引起的浮力的減少量。

因為液面下降改變的是拉力框測柱的浸入深度，所以：

ΔF浮=14.7×(hn+1-hn)×10-6(3)

由(1)(2)兩式可得：

Fn+1=Fn+fn+1-fn-ΔF浮(4)

Fn+1=Fn+k(Un+1-Un)-ΔF浮(5)

F1的準確計算至關重要，當液面上升至距刀口較小一個距離時，液面會跳躍向上粘住刀口，并引起力敏傳感器讀數的躍變。液面的跳躍發(fā)生后，以刀口與跳躍時液面的高度差作為液膜第一次拉伸量h1。由于液面高度沒有變化，所以不要考慮浮力的變化，但需考慮第一次帶起液膜的重量。

計算可得F1=ρgldh1=2.073×10-3N

計算出F1后采用數據迭代公式(4)可計算出不同液膜拉伸形變量對應的表面張力值。

3實驗結果及分析

圖4純水表面張力與液膜拉伸形變量關系

從圖4中可以看出液膜的拉伸可以分為幾個階段。初始階段，液體表面張力與液膜拉伸量基本成正比，類似于金屬應力應變曲線的線彈性階段；中間階段，液體表面張力以非線性變化升至最高，類似于金屬的強化階段；后液體表面張力轉為下降，最后基本不變，液膜繼續(xù)拉伸而很快斷裂，類似于金屬的斷裂階段。

表1純水表面張力測試數據

由表1數據可得，線彈性階段液體表面張力與液膜拉伸量基本成正比，比例系數為2.861N/m。強化階段表面張力系數最大值為78.14×10-3N/m，液膜斷裂時表面張力值系數為73.57×10-3N/m。相同溫度下公認的純水表面張力系數73.75×10-3N/m，可見目前純水表面張力系數是以液膜斷裂時的值作為標準值的，并且認為是不變的。

4結論

本實驗表明，上述液體的液膜在拉伸時表面張力值隨液膜的拉伸而變化，與金屬的應力應變規(guī)律類似。如果能夠證實各類液體普遍具備類似性質，則建議以表面張力與液膜拉伸量成正比階段的比例系數作為該液體的表面張力的彈性系數；以液膜拉伸中表面張力的最大值作為該液體表面張力的強度極限；以液膜斷裂時的表面張力值作為該液體表面張力的斷裂極限。

關于液體表面張力性質的再研究，可以改進現(xiàn)有的液體表面張力測量方法，并為確定表面張力(系數)提供更為有效的方法。